Respuesta:2
25
π+
2
77
Explicación paso a paso:
Para encontrar el área del corazón, podemos dividirlo en dos partes: un semicírculo y un triángulo.
1. El semicírculo tiene un radio de \(r = 5\) cm. Entonces, su área es \(A_{\text{semicírculo}} = \frac{1}{2} \pi r^2\).
\[ A_{\text{semicírculo}} = \frac{1}{2} \pi (5)^2 \]
\[ A_{\text{semicírculo}} = \frac{1}{2} \pi (25) \]
\[ A_{\text{semicírculo}} = \frac{25}{2} \pi \]
2. El triángulo tiene una base de \(11\) cm y una altura de \(9 - 2 = 7\) cm (la diferencia entre las alturas). Entonces, su área es \(A_{\text{triángulo}} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura}\).
\[ A_{\text{triángulo}} = \frac{1}{2} \times 11 \times 7 \]
\[ A_{\text{triángulo}} = \frac{77}{2} \]
El área total del corazón es la suma de las áreas del semicírculo y el triángulo:
\[ A_{\text{total}} = A_{\text{semicírculo}} + A_{\text{triángulo}} \]
\[ A_{\text{total}} = \frac{25}{2} \pi + \frac{77}{2} \]
Por lo tanto, el área del corazón es \(A_{\text{total}} = \frac{25}{2} \pi + \frac{77}{2}\) unidades cuadradas.
