Respuesta:
Para encontrar las raíces de las funciones dadas, necesitamos igualar cada función a cero y resolver la ecuación resultante para encontrar los valores de x que hacen que la función sea igual a cero. A continuación, resolveremos cada función:
a) f(x) = |(x+2)(x-1)(x-3)|
Para encontrar las raíces de esta función, igualamos f(x) a cero:
|(x+2)(x-1)(x-3)| = 0
Esto implica que (x+2)(x-1)(x-3) = 0.
Las raíces de esta función son x = -2, x = 1, x = 3.
b) g(x) = (x+1)^2(x-3)
Igualando g(x) a cero:
(x+1)^2(x-3) = 0
Esto implica que las raíces de esta función son x = -1, x = 3.
c) h(x) = (x+1)^3
Para encontrar la raíz de esta función, igualamos h(x) a cero:
(x+1)^3 = 0
Esto implica que la raíz de esta función es x = -1.
d) i(x) = 1 /(x-4)(x^2+1)}
Para encontrar las raíces de esta función, igualamos i(x) a cero:
1 /(x-4)(x^2+1)} = 0
Esto implica que la función no tiene raíces reales, ya que el denominador nunca será cero para ningún valor real de x.
En resumen, las raíces de las funciones dadas son:
- f(x) tiene raíces en x = -2, x = 1, x = 3.
- g(x) tiene raíces en x = -1, x = 3.
- h(x) tiene una raíz en x = -1.
- i(x) no tiene raíces reales.
