Respuesta:
Para resolver este problema, podemos calcular el precio actual de la enciclopedia después de cada variación y luego responder a las preguntas.
a) Para calcular el precio actual después de cada variación, primero aumentamos o disminuimos el precio inicial según el porcentaje dado.
1. Aumento del 10%: \(480€ + 0.10 \times 480€\)
\(= 480€ + 48€ = 528€\)
2. Aumento del 25%: \(528€ + 0.25 \times 528€\)
\(= 528€ + 132€ = 660€\)
3. Disminución del 30%: \(660€ - 0.30 \times 660€\)
\(= 660€ - 198€ = 462€\)
Entonces, el precio actual de la enciclopedia es de 462€.
b) Para calcular el índice de variación global, restamos el precio final del precio inicial y luego dividimos por el precio inicial, todo multiplicado por 100.
\[ \text{Índice de variación global} = \left( \frac{\text{Precio actual} - \text{Precio inicial}}{\text{Precio inicial}} \right) \times 100 \]
\[ = \left( \frac{462€ - 480€}{480€} \right) \times 100 \]
\[ = \left( \frac{-18€}{480€} \right) \times 100 \]
\[ = -3.75\% \]
Por lo tanto, el índice de variación global es del -3.75%.
c) Para calcular el porcentaje de aumento total, sumamos todos los porcentajes de aumento y disminución, teniendo en cuenta el signo.
\[ \text{Porcentaje de aumento total} = 10\% + 25\% - 30\% = 5\% \]
Entonces, el porcentaje de aumento total es del 5%.
