Respuesta:
El tiempo requerido para levantar el piano desde la calle hasta el departamento es de aproximadamente 44.95 segundos.
Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar la ley de conservación de la energía. La energía mecánica total se conserva, por lo que la energía entregada por los trabajadores se convierte en energía potencial gravitatoria del piano.
Primero, calculemos la energía que entregan los trabajadores. Cada trabajador entrega 165 W, y hay tres trabajadores, por lo que la potencia total entregada es de:
Potencia total = 3 trabajadores × 165 W/trabajador = 495 W
Convertimos esta potencia a julios por segundo (Watt = joules/segundo):
Potencia total = 495 J/s
Ahora, necesitamos encontrar la energía total entregada por los trabajadores durante el tiempo que tardan en levantar el piano. Llamemos a este tiempo "t".
Energía total = Potencia total × Tiempo (en segundos)
Ahora, determinemos la eficiencia del sistema de poleas. La eficiencia es del 75 %, lo que significa que el 75 % de la energía mecánica entregada por los trabajadores se convierte en energía potencial gravitatoria del piano. Por lo tanto, el 25 % de la energía se pierde debido a la fricción en la polea.
Entonces, la energía total entregada por los trabajadores es el 75 % de la energía mecánica total requerida para levantar el piano.
Energía total entregada por los trabajadores = 0.75 × Energía mecánica total
Ahora, sabemos que la energía mecánica total es igual al trabajo realizado para levantar el piano:
Energía mecánica total = Trabajo = Fuerza × Distancia
La fuerza necesaria para levantar el piano es igual a su peso, que es de 3.5 kN. Convertimos esto a newtons:
Fuerza = 3.5 kN = 3500 N
Entonces, la energía mecánica total es:
Energía mecánica total = 3500 N × 25 m
Finalmente, podemos calcular el tiempo requerido para levantar el piano utilizando la energía total entregada por los trabajadores y la eficiencia del sistema de poleas:
Energía total entregada por los trabajadores = Energía mecánica total = Fuerza × Distancia
Por lo tanto:
0.75 × Fuerza × Distancia = Potencia total × Tiempo
Despejando "tiempo":
Tiempo = (0.75 × Fuerza × Distancia) / Potencia total
Sustituimos los valores conocidos y calculamos:
Tiempo = (0.75 × 3500 N × 25 m) / 495 J/s ≈ 44.95 segundos
Por lo tanto, el tiempo requerido para levantar el piano desde la calle hasta el departamento es de aproximadamente 44.95 segundos.
