Para resolver este problema, vamos a dividirlo en partes y utilizar las ecuaciones de cinemática para movimiento vertical.
a) Altura máxima:
Cuando el balón sale hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s, su velocidad final es 0 m/s en el punto más alto. La aceleración de la gravedad es -9.8 m/s². Utilizamos la ecuación:
v² = v₀² + 2a(h - h₀)
Donde:
v = velocidad final = 0 m/s
v₀ = velocidad inicial = 15 m/s
a = aceleración de la gravedad = -9.8 m/s²
h - h₀ = altura máxima
0 = (15 m/s)² + 2(-9.8 m/s²)(h - h₀)
Despejando (h - h₀):
h - h₀ = (15 m/s)² / (2 * 9.8 m/s²) = 11.47 m
La altura máxima es de 11.47 m.
b) Tiempo de subida:
Utilizamos la ecuación:
v = v₀ + a(t)
Donde:
v = velocidad final = 0 m/s
v₀ = velocidad inicial = 15 m/s
a = aceleración de la gravedad = -9.8 m/s²
t = tiempo de subida
0 = 15 m/s - 9.8 m/s²(t)
Despejando t:
t = 15 m/s / 9.8 m/s² = 1.53 s
El tiempo de subida es de aproximadamente 1.53 segundos.
c) Altura total a la que llegó el balón:
La altura total a la que llegó el balón es la suma de la altura inicial (1.5 m) y la altura máxima que calculamos anteriormente (11.47 m).
Altura total = altura inicial + altura máxima = 1.5 m + 11.47 m = 12.97 m
La altura total a la que llegó el balón es de aproximadamente 12.97 metros.
