Respuesta:
¡Claro! Con mucho gusto puedo ayudarte a convertir estos puntos entre coordenadas rectangulares y polares.
1. Para el punto (3, -2):
- Coordenadas rectangulares a polares:
Utilizamos las fórmulas r = √(x^2 + y^2) y θ = arctan(y/x).
r = √(3^2 + (-2)^2) = √(9 + 4) = √13
θ = arctan(-2/3) ≈ -33.69°
Por lo tanto, las coordenadas polares son (√13, -33.69°).
2. Para el punto (1/2, -3):
- Coordenadas rectangulares a polares:
r = √((1/2)^2 + (-3)^2) = √(1/4 + 9) = √(37/4)
θ = arctan(-3/(1/2)) = arctan(-6) ≈ -80.54°
Por lo tanto, las coordenadas polares son (√(37/4), -80.54°).
3. Para el punto (1, 37 grados):
- Coordenadas polares a rectangulares:
Utilizamos las fórmulas x = r * cos(θ) y y = r * sin(θ).
x = 1 * cos(37°) ≈ 0.798
y = 1 * sin(37°) ≈ 0.601
Por lo tanto, las coordenadas rectangulares son (0.798, 0.601).
4. Para el punto (2, 320 grados):
- Coordenadas polares a rectangulares:
x = 2 * cos(320°) ≈ -1.732
y = 2 * sin(320°) ≈ 0.939
Por lo tanto, las coordenadas rectangulares son (-1.732, 0.939).
Espero que esta información te sea útil para graficar los puntos y realizar los procedimientos necesarios. Si tienes más preguntas o necesitas ayuda adicional, no dudes en preguntar.
