Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, debemos plantear un sistema de ecuaciones utilizando las dos condiciones dadas:
1. El número total de cabezas (gallinas + conejos) es 32.
2. El número total de patas (2 × gallinas + 4 × conejos) es 104.
Llamemos:
x = número de gallinas
y = número de conejos
Entonces, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones:
x + y = 32 (ecuación de cabezas)
2x + 4y = 104 (ecuación de patas)
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones utilizando cualquier método conveniente, como sustitución o eliminación.
Método de sustitución:
De la primera ecuación, obtenemos: y = 32 - x
Reemplazando en la segunda ecuación: 2x + 4(32 - x) = 104
2x + 128 - 4x = 104
-2x = -24
x = 12
Sustituyendo x = 12 en la primera ecuación: y = 32 - 12 = 20
Por lo tanto, hay 12 gallinas y 20 conejos.
Verificación:
Número total de cabezas = 12 + 20 = 32
Número total de patas = (12 × 2) + (20 × 4) = 24 + 80 = 104
Así, la solución es: 12 gallinas y 20 conejos.
