Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos abordarlo de la siguiente manera:
- Comencemos asignando variables a las diferentes categorías de estudiantes:
A: Estudiantes que aprobaron el examen A
B: Estudiantes que aprobaron el examen B
C: Estudiantes que aprobaron el examen C
X: Estudiantes que aprobaron los 3 exámenes
- Sabemos que todos los que aprobaron A, aprobaron B, todos los que aprobaron B, aprobaron C, y todos los que aprobaron C, aprobaron A. Esto nos indica que todos los estudiantes están en la intersección de los conjuntos A, B y C.
- Además, se nos dice que 20 estudiantes desaprobaron los tres exámenes, lo que significa que el total de estudiantes que rindieron los exámenes es 80 - 20 = 60.
- Ahora, para determinar cuántos estudiantes aprobaron los 3 exámenes, debemos encontrar el número de estudiantes que están en la intersección de A, B y C. Utilizando el principio de inclusión-exclusión, podemos resolver la ecuación:
A + B + C - 2X = 60
- Dado que todos los que aprobaron A, aprobaron B, y así sucesivamente, podemos simplificar la ecuación a:
X = 60 / 2 = 30
Por lo tanto, la cantidad de estudiantes que aprobaron los 3 exámenes es de 30.