Respuesta:
Para resolver esta operación utilizando la propiedad de la potenciación, necesitamos entender cómo se comportan las potencias al multiplicarse.
Cuando multiplicamos dos potencias con la misma base, simplemente sumamos los exponentes. Entonces, si tenemos \( 10^2 \times 10^3 \), podemos sumar los exponentes para obtener \( 10^{2+3} = 10^5 \).
Entonces, \( 10^2 \times 10^3 = 10^5 \).
Para \( 10^5 \times 10^{2x} \), nuevamente sumamos los exponentes: \( 5 + 2x = 5 \).
Luego, resolvemos para \( x \):
\( 5 + 2x = 7 \)
\( 2x = 7 - 5 \)
\( 2x = 2 \)
\( x = \frac{2}{2} \)
\( x = 1 \)
Entonces, \( x = 1 \).
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