Respuesta:
Para predecir la población en el 2029 y determinar el año en que alcanzará los 15,000 habitantes, podemos utilizar la ecuación de crecimiento lineal. La ecuación de una línea se puede expresar como y = mx + b, donde "y" es la población, "x" es el año, "m" es la tasa de crecimiento (la pendiente de la línea) y "b" es el valor inicial de la población.
Primero, calcularemos la tasa de crecimiento (m) utilizando los datos proporcionados.
La tasa de crecimiento (m) se puede calcular como el cambio en la población dividido por el cambio en el tiempo. Utilizando los datos del 2014 y 2019:
m = (8100 - 6200) / (2019 - 2014)
m = 1900 / 5
m = 380 habitantes por año
Ahora que conocemos la tasa de crecimiento (m), podemos utilizarla para predecir la población en el 2029 y determinar el año en que alcanzará los 15,000 habitantes.
a) Predicción para el 2029:
Utilizando la ecuación y = mx + b, donde x = 2029 y b = 6200 (población inicial en el 2014), podemos calcular:
y = 380(2029 - 2014) + 6200
y = 380(15) + 6200
y = 5700 + 6200
y = 11900 habitantes
Por lo tanto, se estima que la población en el año 2029 será de aproximadamente 11,900 habitantes.
b) Identificación del año en que alcanzará los 15,000 habitantes:
Utilizando la misma ecuación y = mx + b, podemos resolver para x cuando y = 15000:
15000 = 380x + 6200
8800 = 380x
x ≈ 23.16
Esto nos indica que la población alcanzará los 15,000 habitantes aproximadamente en el año 23.16 después del año inicial de 2014, es decir, alrededor del año 2037.
c) Tabla de valores y gráfica:
Para realizar la tabla de valores, podemos calcular la población para cada año desde el 2014 hasta el año en que se alcancen los 15,000 habitantes utilizando la ecuación y = mx + b.
Desafortunadamente no puedo realizar gráficos o tablas directamente. Te recomendaría utilizar una hoja de cálculo como Excel o Google Sheets para generar la tabla de valores y graficar la ecuación de crecimiento lineal.
Espero que esta información te sea útil.
