Respuesta:
Si el ángulo interno de un polígono regular es de 108°, podemos usar la fórmula para calcular los ángulos internos de un polígono regular:
Aˊngulo interno=n(n−2)⋅180°
Donde n es el número de lados del polígono.
Dado que el ángulo interno es de 108°, podemos resolver la ecuación:
108°=n(n−2)⋅180°
Multiplicando ambos lados por n:
108°n=(n−2)⋅180°
Expandiendo:
108°n=180°n−360°
Restando 180°n de ambos lados:
72°n=360°
Dividiendo ambos lados por 72°:
n=72°360°=5
Por lo tanto, el polígono regular tiene 5 lados, lo que lo convierte en un pentágono.
