Explicación:
Para resolver este problema, primero necesitamos calcular las cantidades molares de helio y neón en la mezcla, y luego usar esas cantidades para encontrar las presiones parciales de cada gas.
a) Comenzamos calculando las cantidades molares de helio y neón en la mezcla. Podemos usar la ley de los gases ideales para esto:
[tex]\[ n = \frac{PV}{RT} \][/tex]
Para el helio (He):
[tex]\[ n_{He} = \frac{(1.00 \, \text{atm})(6.80 \, \text{L})}{(0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K})(300 \, \text{K})} \]\[ n_{He} = \frac{6.80}{24.63} \]\[ n_{He} = 0.276 \, \text{mol} \][/tex]
Para el neón (Ne):
[tex]\[ n_{Ne} = \frac{(1.00 \, \text{atm})(6.80 \, \text{L})}{(0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K})(300 \, \text{K})} \]\[ n_{Ne} = \frac{6.80}{24.63} \]\[ n_{Ne} = 0.276 \, \text{mol} \]\\[/tex]
Ahora, calculamos el porcentaje molar para cada gas:
[tex]\[ \% \text{ He} = \frac{n_{He}}{n_{He} + n_{Ne}} \times 100 \]\[ \% \text{ He} = \frac{0.276}{0.276 + 0.276} \times 100 \]\[ \% \text{ He} = 50\% \]\[ \% \text{ Ne} = \frac{n_{Ne}}{n_{He} + n_{Ne}} \times 100 \]\[ \% \text{ Ne} = \frac{0.276}{0.276 + 0.276} \times 100 \]\[ \% \text{ Ne} = 50\% \][/tex]
Entonces, la composición de la mezcla en porcentaje molar es aproximadamente 50% de helio y 50% de neón.
b) Ahora, para calcular las presiones parciales de cada gas, podemos usar la ley de Dalton:
[tex]\[ P_{He} = X_{He} \times P_{total} \]\[ P_{Ne} = X_{Ne} \times P_{total} \]\\[/tex]
Donde [tex]\( X_{He} \) y \( X_{Ne} \)[/tex] son las fracciones molares de helio y neón respectivamente.
[tex]\[ P_{He} = (0.50)(1.00 \, \text{atm}) \]\[ P_{He} = 0.50 \, \text{atm} \]\[ P_{Ne} = (0.50)(1.00 \, \text{atm}) \]\[ P_{Ne} = 0.50 \, \text{atm} \]\\[/tex]
Por lo tanto, las presiones parciales de helio y neón en la mezcla son aproximadamente 0.50 atm cada una.
