Analizo los datos:
- 1º mes ahorra 2
- 2º mes ahorra 6
- 3º mes ahorra 18
- 4º mes ahorra 54
Si divido el 2º término entre el 1º me sale 3
Si divido el 3º término entre el 2º me sale 3
Y así con todos, lo cual significa que los datos ofrecidos forman una progresión geométrica (PG) donde el valor de cada nuevo término (cada nuevo mes) se obtiene de multiplicar por 3 (razón de la PG) el valor del término anterior.
De ahí extraeré los datos necesarios para aplicar la fórmula de suma de términos ya que lo que me pide es el ahorro total después de medio año, es decir, después de 6 meses que es el número (n) de términos a tener en cuenta.
- Primer término ... a₁ = 2
- Razón de la PG ... r = 3
- Nº de términos ... n = 6
La fórmula para calcular la suma de "n" términos de una PG dice:
[tex]\centering\\ {\Large{S_n=a_1\times \dfrac{r^n\ -1}{r-1}[/tex]
Sustituyo los datos y resuelvo:
[tex]\centering\\ {\Large{S_n=2\times \dfrac{3^6\ -1}{3-1} \\ \\ \\ S_n=2\times \dfrac{729-1}{2} \\ \\ \\ S_n=728[/tex]
Ninguna de las opciones que aporta el ejercicio es correcta.
Sumando lo que ahorró en los 6 meses, el total es de S/728
