Solución:
a) Ecuación química balanceada
La reacción química entre el magnesio metálico y el nitrógeno gaseoso para producir dinitruro de trimagnesio se puede representar mediante la siguiente ecuación química:
3 Mg + N2 → Mg3N2
En esta ecuación, 3 moles de magnesio reaccionan con 1 mol de nitrógeno para producir 1 mol de dinitruro de trimagnesio.
b) Gramos de dinitruro de trimagnesio que se forman
Para determinar la cantidad de dinitruro de trimagnesio que se forma a partir de 3,82 g de magnesio, primero debemos calcular la cantidad de moles de magnesio que se utilizan en la reacción. Podemos hacerlo utilizando la siguiente fórmula:
moles de Mg = masa de Mg / masa molar de Mg
La masa molar del magnesio es de 24,305 g/mol. Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, obtenemos:
moles de Mg = 3,82 g / 24,305 g/mol = 0,157 moles
Según la ecuación química balanceada, 3 moles de magnesio reaccionan con 1 mol de dinitruro de trimagnesio. Por lo tanto, 0,157 moles de magnesio reaccionarán con 0,0523 moles de dinitruro de trimagnesio.
La masa molar del dinitruro de trimagnesio es de 102,17 g/mol. Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, obtenemos:
masa de Mg3N2 = moles de Mg3N2 × masa molar de Mg3N2
masa de Mg3N2 = 0,0523 moles × 102,17 g/mol
masa de Mg3N2 = 5,33 g
Por lo tanto, se forman 5,33 g de dinitruro de trimagnesio a partir de 3,82 g de magnesio.
c) Gramos necesarios de nitrógeno para reaccionar con los 3,82g de magnesio
Para determinar la cantidad de nitrógeno necesaria para reaccionar con 3,82 g de magnesio, primero debemos calcular la cantidad de moles de nitrógeno que se requieren según la ecuación química balanceada.
En la ecuación química balanceada, 3 moles de magnesio reaccionan con 1 mol de nitrógeno. Por lo tanto, 0,157 moles de magnesio reaccionarán con 0,0523 moles de nitrógeno.
La masa molar del nitrógeno es de 28,014 g/mol. Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, obtenemos:
masa de N2 = moles de N2 × masa molar de N2
masa de N2 = 0,0523 moles × 28,014 g/mol
masa de N2 = 1,47 g
Por lo tanto, se necesitan 1,47 g de nitrógeno para reaccionar con 3,82 g de magnesio.
d) Volumen de nitrógeno necesario para llevar a cabo la reacción
Para determinar el volumen de nitrógeno necesario para llevar a cabo la reacción, primero debemos calcular la cantidad de moles de nitrógeno que se requieren según la ecuación química balanceada.
En la ecuación química balanceada, 3 moles de magnesio reaccionan con 1 mol de nitrógeno. Por lo tanto, 0,157 moles de magnesio reaccionarán con 0,0523 moles de nitrógeno.
La ley de los gases ideales nos permite relacionar la cantidad de moles de un gas con su volumen, presión y temperatura. La ecuación de la ley de los gases ideales es la siguiente:
PV = nRT
donde:
P es la presión del gas (en atmósferas)
V es el volumen del gas (en litros)
n es la cantidad de moles del gas
R es la constante de los gases ideales (0,08206 L atm/mol K)
T es la temperatura del gas (en kelvin)
En este caso, conocemos la cantidad de moles de nitrógeno (0,0523 moles) y la temperatura (supongamos que la temperatura ambiente es de 25 °C, que es equivalente a 298 K). Necesitamos encontrar el volumen del nitrógeno (V).
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación de la ley de los gases ideales
