Respuesta :
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Hola, con gusto te ayudo en tu pregunta.
A. Determina una expresión con la diferencia de las áreas de los invernaderos de Alejandro y exprésala de forma factorizada.
B. ¿Cuál es el valor de cada una de las áreas?
C. ¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos?
D. ¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir z=57 y w=0.3 en la expresión que encontraste en el inciso a? ¿Por qué?
Explicación paso a paso:
A. Determina una expresión con la diferencia de las áreas de los invernaderos de Alejandro y exprésala de forma factorizada.
El área del invernadero mayor (A1) es:
A1 = z(1 - w)
El área del invernadero menor (A2) es:
A2 = z(1 - w)w
La diferencia de áreas (Adiff) se calcula restando A2 de A1:
Adiff = A1 - A2
= z(1 - w) - z(1 - w)w
= z(1 - w)(1 - w)
Factorización:
La expresión se puede factorizar sacando un factor común "z(1 - w)":
Adiff = z(1 - w)(1 - w)
= z(1 - w)^2
B. ¿Cuál es el valor de cada una de las áreas?
Sustituyendo z = 57 y w = 0.3 en las expresiones de A1 y A2:
A1 = 57(1 - 0.3) = 57 * 0.7 = 39.9
A2 = 57(1 - 0.3) * 0.3 = 39.9 * 0.3 = 11.97
C. ¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos?
Sustituyendo z = 57 y w = 0.3 en la expresión factorizada de Adiff:
Adiff = 57(1 - 0.3)^2
= 57 * 0.7^2
= 57 * 0.49
= 28.03
D. ¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir z=57 y w=0.3 en la expresión que encontraste en el inciso a? ¿Por qué?
Restar las áreas individuales (39.9 - 11.97 = 28.03) produce el mismo resultado que usar la expresión factorizada y sustituir los valores de z y w. Esto se debe a que la factorización simplemente reorganiza los términos de la ecuación original.
En resumen, la expresión factorizada Adiff = z(1 - w)^2 proporciona una forma compacta de calcular la diferencia de áreas de los invernaderos, y su valor coincide con la resta directa de las áreas individuales cuando se sustituyen los valores específicos de z y w.
Espero haberte ayudado, si consideras mi respuesta como la mejor márcala con una Corona y un Me Gusta.