Respuesta:
Para calcular la longitud de cada cable, podemos utilizar el teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos formados por la antena y los cables:
Para los puntos A y C:
\[ \text{Longitud del cable} = \sqrt{(\text{Altura de la antena})^2 + (\text{Distancia horizontal hasta el punto})^2} \]
\[ \text{Longitud del cable} = \sqrt{60^2 + 55^2} = \sqrt{3600 + 3025} = \sqrt{6625} \approx 81.34 \text{ metros} \]
Para los puntos B y D:
\[ \text{Longitud del cable} = \sqrt{(\text{Altura de la antena})^2 + (\text{Distancia horizontal hasta el punto})^2} \]
\[ \text{Longitud del cable} = \sqrt{60^2 + 40^2} = \sqrt{3600 + 1600} = \sqrt{5200} \approx 72.11 \text{ metros} \]
Por lo tanto, la longitud del cable utilizado hasta los puntos A y C es aproximadamente 81.34 metros, y la longitud del cable utilizado hasta los puntos B y D es aproximadamente 72.11 metros.
