Un avión vuela a una altura de 3000 m sobre el suelo si el ángulo entre la horizontal y la línea de visión desde el avión hasta un punto en tierra es de 30° ¿qué distancia horizontal hay entre el avión y el punto en tierra?

Respuesta :

Respuesta:

La distancia horizontal entre el avión y el punto en tierra es de aproximadamente 5192.3 metros.

Explicación paso a paso:

Para determinar la distancia horizontal entre el avión y el punto en tierra, podemos utilizar la trigonometría y la definición de la tangente del ángulo.

La tangente del ángulo de 30° se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. En este caso, el cateto opuesto es la altura del avión sobre el suelo, que es de 3000 m, y el cateto adyacente es la distancia horizontal que queremos calcular.

Podemos utilizar la fórmula de la tangente para encontrar la distancia horizontal:

tan(30°) = altura / distancia horizontal

Despejando la distancia horizontal, obtenemos:

distancia horizontal = altura / tan(30°)

Sustituyendo los valores conocidos, tenemos:

distancia horizontal = 3000 m / tan(30°)

Utilizando una calculadora, podemos calcular que la tangente de 30° es aproximadamente 0.577.

Por lo tanto, la distancia horizontal entre el avión y el punto en tierra es de:

distancia horizontal = 3000 m / 0.577 ≈ 5192.3 m

Por lo tanto, la distancia horizontal entre el avión y el punto en tierra es de aproximadamente 5192.3 metros.

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