Respuesta:
La solución de la desigualdad x^2 < 5 es -√5 < x < √5. Esto significa que x debe estar en el intervalo abierto entre -√5 y √5 para que la desigualdad sea verdadera.
Explicación paso a paso:
- Restamos 5 a ambos lados de la desigualdad: x^2 - 5 < 0
- Factorizamos la expresión en el lado izquierdo: (x - √5)(x + √5) < 0
- Observamos que el producto de dos factores será negativo si y solo si uno de los factores es negativo y el otro es positivo.
- Establecemos las dos condiciones: a) x - √5 < 0 b) x + √5 > 0
- Resolvemos cada una de las condiciones: a) x < √5 b) x > -√5
- Combinamos las soluciones: -√5 < x < √5
Por lo tanto, la solución de la desigualdad x^2 < 5 es -√5 < x < √5. Esto significa que x debe estar en el intervalo abierto entre -√5 y √5 para que la desigualdad sea verdadera.
