Respuesta:
Para calcular la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, primero necesitamos calcular la media de las velocidades. Luego utilizaremos las fórmulas correspondientes para cada uno de los cálculos.
a) Calcular la varianza:
Primero calculamos la media:
Media = (0-201 + 20-403 + 40-608 + 60-8011 + 80-100*2) / 25
Media = (0 + 60 + 320 + 660 + 160) / 25
Media = 1200 / 25
Media = 48
Luego calculamos la varianza:
Varianza = [(0-20)^2 *1 + (20-40)^2 *3 + (40-60)^2 *8 + (60-80)^2 *11 + (80-100)^2 2] / 25 Varianza = [(4001) + (4003) + (4008) + (40011) + (4002)] / 25
Varianza = [400 + 1200 + 3200 + 4400 + 800] / 25
Varianza = 10000 / 25
Varianza = 400
b) Calcular e interpretar la desviación estándar:
Desviación estándar = √Varianza
Desviación estándar = √400
Desviación estándar = 20
La desviación estándar nos indica que las velocidades de los automóviles tienden a variar alrededor de ±20 Km/h respecto a la media de 48 Km/h.
c) Calcular e interpretar el coeficiente de variación:
Coeficiente de variación = (Desviación estándar / Media) 100% Coeficiente de variación = (20/48)100%
Coeficiente de variación ≈41.67%
El coeficiente de variación nos indica que la dispersión relativa de las velocidades con respecto a la media es del aproximadamente del 41.67%. Esto significa que las velocidades tienen una variabilidad moderada en relación con su valor medio.
