Respuesta:
Para resolver este problema, planteamos el sistema de ecuaciones con las condiciones dadas:
x - y = 5 (1)
x^2 + y^2 = 73 (2)
De la ecuación (1), tenemos que x = y + 5. Sustituyendo en la ecuación (2), obtenemos:
(y + 5)^2 + y^2 = 73
y^2 + 10y + 25 + y^2 = 73
2y^2 + 10y + 25 = 73
2y^2 + 10y - 48 = 0
y^2 + 5y - 24 = 0
(y + 8)(y - 3) = 0
y = -8 o y = 3
Como buscamos el mayor número positivo, el valor de y debe ser 3. Por lo tanto, el valor de x es:
x = y + 5 = 3 + 5 = 8
Entonces, el mayor número positivo es 8, por lo tanto la respuesta correcta es d) 8.
