Respuesta :
Respuesta:
La altura de la pantalla es aproximadamente 47.7 metros.
Explicación paso a paso:
Para calcular la altura de la pantalla, podemos utilizar las propiedades de los triángulos y las funciones trigonométricas.
Primero, vamos a calcular la distancia horizontal desde la posición de Gloria hasta la parte superior de la pantalla. Utilizaremos el ángulo de elevación de 15 grados y la distancia de 19 metros.
La distancia horizontal se puede calcular utilizando la función trigonométrica del seno:
Distancia horizontal = distancia vertical / tangente del ángulo de elevación
Distancia horizontal = 19 / tangente(15)
Distancia horizontal ≈ 19 / 0.2679 ≈ 70.9 metros
Ahora, vamos a calcular la distancia vertical desde la posición de Gloria hasta la parte inferior de la pantalla. Utilizaremos el ángulo de depresión de 22 grados y la misma distancia de 19 metros.
La distancia vertical se puede calcular utilizando la función trigonométrica del seno:
Distancia vertical = distancia horizontal * tangente del ángulo de depresión
Distancia vertical = 70.9 * tangente(22)
Distancia vertical ≈ 70.9 * 0.4040 ≈ 28.7 metros
Finalmente, para calcular la altura de la pantalla, sumamos la distancia vertical a la distancia desde el suelo hasta la posición de Gloria:
Altura de la pantalla = distancia vertical + altura desde el suelo
Altura de la pantalla ≈ 28.7 + 19 ≈ 47.7 metros
Por lo tanto, la altura de la pantalla es aproximadamente 47.7 metros.