Las cuatro máquinas producen tornillos a diferentes intervalos de tiempo: la primera cada 9 minutos, la segunda cada 18 minutos, la tercera cada 24 minutos y la última cada 36 minutos. Para determinar cuánto tiempo tardan en coincidir en producir un tornillo al mismo tiempo, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los intervalos de tiempo de producción de cada máquina.
El mcm de 9, 18, 24 y 36 es 72 minutos. Por lo tanto, las cuatro máquinas coincidirán en producir un tornillo al mismo tiempo después de 72 minutos. Esto responde a la primera parte de tu pregunta, la respuesta correcta es la opción d) 72 minutos.
En cuanto a la cantidad total de tornillos producidos por las cuatro máquinas entre el inicio y el momento en que coinciden en producir al mismo tiempo, podemos calcular cuántos tornillos produce cada máquina en esos 72 minutos y sumarlos.
La primera máquina produce 72/9 = 8 tornillos.
La segunda máquina produce 72/18 = 4 tornillos.
La tercera máquina produce 72/24 = 3 tornillos.
Y la última máquina produce 72/36 = 2 tornillos.
Sumando todos los tornillos producidos por las cuatro máquinas, obtenemos un total de 8 + 4 + 3 + 2 = 17 tornillos en total.
