Respuesta:
Para calcular la probabilidad de que un estudiante seleccione dos preguntas de medidas de forma, una de medidas de correlación y una de medidas de dispersión, primero necesitamos determinar el número total de formas en que se pueden seleccionar estas preguntas.
Para las medidas de forma, hay 4 preguntas disponibles, y el estudiante seleccionará 2 de ellas. Esto se puede calcular utilizando la combinación, que se denota como \( C(n, k) \), y se calcula como \( \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}} \).
Entonces, para seleccionar 2 preguntas de medidas de forma, tenemos \( C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4 - 2)!}} = \frac{{4 \cdot 3}}{{2 \cdot 1}} = 6 \) formas.
Para las medidas de correlación, hay 5 preguntas disponibles, y el estudiante seleccionará 1 de ellas. Entonces, hay \( C(5, 1) = 5 \) formas de seleccionar 1 pregunta de medidas de correlación.
Para las medidas de dispersión, hay 3 preguntas disponibles, y el estudiante seleccionará 1 de ellas. Entonces, hay \( C(3, 1) = 3 \) formas de seleccionar 1 pregunta de medidas de dispersión.
Multiplicamos estas cantidades para obtener el número total de formas de seleccionar las preguntas deseadas:
\( 6 \times 5 \times 3 = 90 \) formas.
Ahora, necesitamos calcular la probabilidad de que un estudiante seleccione exactamente estas preguntas. La probabilidad de seleccionar una pregunta específica es \( \frac{1}{{15}} \), ya que hay 15 preguntas en total.
Entonces, la probabilidad de seleccionar dos preguntas de medidas de forma, una de medidas de correlación y una de medidas de dispersión es:
\( P = \frac{{90}}{{15 \times 14 \times 13 \times 12}} \)
Esto se debe a que hay 15 preguntas en total, y después de seleccionar una pregunta, solo quedan 14, luego
