Si la diferencia entre las medidas de un ángulo interno y un ángulo externo de un polígono regular es de 120 grados, podemos usar una fórmula para calcular cada uno de ellos.
En un polígono regular, la suma de los ángulos internos es igual a (n-2) * 180 grados, donde "n" es el número de lados del polígono. Por lo tanto, cada ángulo interno de un polígono regular se puede calcular dividiendo esta suma entre el número de lados.
La fórmula para calcular un ángulo externo de un polígono regular es 360 grados dividido por el número de lados.
Dado que la diferencia entre los ángulos interno y externo es de 120 grados, podemos establecer la siguiente ecuación:
Ángulo interno - Ángulo externo = 120 grados
Usando las fórmulas mencionadas anteriormente, podemos resolver para el número de lados del polígono:
[(n-2) * 180] / n - (360 / n) = 120
Resolviendo esta ecuación, encontramos que el número de lados del polígono regular es 6.
Por lo tanto, en un hexágono regular, la medida de un ángulo interno sería de 120 grados, y la medida de un ángulo externo sería de 60 grados.