Respuesta:
Para calcular el resultado de \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^4, seguimos la regla de las operaciones matemáticas en el orden adecuado, que es primero resolver la potencia y luego la multiplicación.
Primero, elevamos \frac{3}{5} a la cuarta potencia:
\left(\frac{3}{5}\right)^4 = \left(\frac{3^4}{5^4}\right) = \frac{81}{625}
Luego, multiplicamos el resultado anterior por \frac{1}{2}:
\frac{1}{2} \cdot \frac{81}{625} = \frac{81}{2 \cdot 625} = \frac{81}{1250}
Por lo tanto, el resultado de \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^4 es \frac{81}{1250}.
