Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
A. Para calcular la rapidez con la que el cuerpo fue lanzado, podemos usar la ecuación de la velocidad final en función de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo:
v = u + at
En este caso, cuando el cuerpo regresa al suelo, su velocidad final es cero. La aceleración debida a la gravedad es -10 m/s^2 (considerando que el movimiento hacia arriba es contrario a la gravedad), y el tiempo que tarda en regresar al suelo es 20 segundos. Entonces, podemos usar la ecuación para resolverlo:
0 = u - 10 * 20
0 = u - 200
u = 200 m/s
Por lo tanto, la rapidez con la que fue lanzado el cuerpo es de 200 m/s.
B. Para determinar la altura máxima alcanzada, podemos usar la ecuación de posición en función del tiempo en un MRUA:
s = ut + (1/2)at^2
Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima, su velocidad final es cero. Entonces, podemos usar esta ecuación para encontrar la altura máxima. Primero calculamos el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, utilizando la ecuación de velocidad final:
0 = u - 10t
t = u / 10
t = 200 / 10
t = 20 s
Ahora podemos usar este tiempo para encontrar la altura máxima:
s = (200)(20) + (1/2)(-10)(20)^2
s = 4000 + (-1000)
s = 3000 m
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por el cuerpo es de 3000 metros.
A. Para calcular la rapidez con la que el cuerpo fue lanzado, podemos usar la ecuación de movimiento uniformemente acelerado: Vf = Vi + at, donde Vf es la velocidad final (0 m/s al regresar al suelo), Vi es la velocidad inicial que buscamos, a es la aceleración gravitacional (-10 m/s^2) y t es el tiempo de vuelo (20 s). Sustituyendo los valores, obtenemos Vi = 0 + (-10 m/s^2) * 20 s = -200 m/s. Dado que la velocidad es negativa, significa que el cuerpo fue lanzado hacia arriba.
B. Para determinar la altura máxima alcanzada, podemos usar la ecuación de posición en función del tiempo: h = Vi * t + (1/2) * a * t^2, donde h es la altura máxima, Vi es la velocidad inicial (-200 m/s), a es la aceleración gravitacional (-10 m/s^2) y t es la mitad del tiempo total de vuelo (10 s). Sustituyendo los valores, obtenemos h = -200 m/s * 10 s + (1/2) * (-10 m/s^2) * (10 s)^2 = -2000 m - 500 m = -2500 m. Por lo tanto, la altura máxima alcanzada es de 2500 metros.