Respuesta :
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Para un movimiento lanzado verticalmente hacia arriba con una aceleración de la gravedad de 10 m/s^2, podemos resolver este problema utilizando las ecuaciones de movimiento en una dimensión.
Dado:
Tiempo total de vuelo (ida y vuelta) = 20 segundos
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/s^2
A. Para calcular la rapidez con la que fue lanzado el cuerpo, podemos usar la siguiente ecuación de movimiento:
Vf = Vi - gt
Donde:
Vf es la velocidad final al llegar al suelo (0 m/s, ya que se detiene al tocar el suelo)
Vi es la velocidad inicial con la que fue lanzado
g es la aceleración debida a la gravedad
Sustituyendo los valores conocidos:0 = Vi - (10 m/s^2)(20 s)Vi = 200 m/s
Por lo tanto, la rapidez con la que fue lanzado el cuerpo es de 200 m/s.
B. Para calcular la altura máxima alcanzada, podemos usar la siguiente ecuación de movimiento:
h = Vi*t - (1/2)gt^2
Para encontrar la altura máxima, necesitamos determinar el tiempo que tarda en alcanzarla. Sabemos que en el punto más alto de la trayectoria la velocidad es cero. Por lo tanto, el tiempo para alcanzar la altura máxima es la mitad del tiempo total de vuelo:
t_max = 20 s / 2 = 10 s
Sustituyendo en la ecuación de altura máxima:h_max = (200 m/s)(10 s) - (1/2)(10 m/s^2)(10 s)^2h_max = 2000 m - 500 mh_max = 1500 m
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por el cuerpo es de 1500 metros.
Explicación: