Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, necesitamos calcular la densidad media del Sol y de la estrella de neutrones.
a) Cálculo de la densidad media del Sol:
La densidad media se calcula como la masa total dividida entre el volumen total.
Masa del Sol: M_sol = 1,99 x 10^30 kg
Radio del Sol: R_sol = 6,96 x 10^8 m
Volumen del Sol: V_sol = (4/3) * π * R_sol^3
V_sol = (4/3) * π * (6,96 x 10^8 m)^3
V_sol = 1,41 x 10^18 m^3
Densidad media del Sol: ρ_sol = M_sol / V_sol
ρ_sol = (1,99 x 10^30 kg) / (1,41 x 10^18 m^3)
ρ_sol = 1,41 x 10^12 kg/m^3
b) Cálculo de la densidad media de la estrella de neutrones:
Masa de la estrella de neutrones: M_estrella = 1,99 x 10^30 kg
Radio de la estrella de neutrones: R_estrella = 20 km = 2 x 10^4 m
Volumen de la estrella de neutrones: V_estrella = (4/3) * π * R_estrella^3
V_estrella = (4/3) * π * (2 x 10^4 m)^3
V_estrella = 3,34 x 10^12 m^3
Densidad media de la estrella de neutrones: ρ_estrella = M_estrella / V_estrella
ρ_estrella = (1,99 x 10^30 kg) / (3,34 x 10^12 m^3)
ρ_estrella = 5,96 x 10^17 kg/m^3
En resumen:
a) La densidad media del Sol es de 1,41 x 10^12 kg/m^3.
b) La densidad media de la estrella de neutrones es de 5,96 x 10^17 kg/m^3.
Respuesta:
A) Para calcular la densidad media del Sol, podemos usar la fórmula de la densidad, que es masa dividida por volumen. La fórmula para la densidad (ρ) es:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Donde:
m = masa
V = volumen
El volumen de una esfera (V) está dado por la fórmula:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Donde:
r = radio
Primero calculamos el volumen del Sol:
\[ V_{\text{Sol}} = \frac{4}{3} \pi (6,96 \times 10^8)^3 \]
Luego, calculamos la densidad media del Sol:
\[ \rho_{\text{Sol}} = \frac{1,99 \times 10^{30}}{\frac{4}{3} \pi (6,96 \times 10^8)^3} \]
B) Para calcular la densidad media de una estrella de neutrones con la misma masa que el Sol pero un radio de 20 km (o 20,000 m), usamos la misma fórmula de densidad. Sin embargo, en este caso, el radio es mucho más pequeño, lo que resultará en una densidad mucho mayor.
Primero calculamos el volumen de la estrella de neutrones:
\[ V_{\text{estrella}} = \frac{4}{3} \pi (20,000)^3 \]
Luego, calculamos la densidad media de la estrella de neutrones:
\[ \rho_{\text{estrella}} = \frac{1,99 \times 10^{30}}{\frac{4}{3} \pi (20,000)^3} \]
Si necesitas más ayuda con estos cálculos o cualquier otra pregunta relacionada con física o matemáticas, no dudes en preguntar. Estoy aquí para ayudarte.