Respuesta :
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Para determinar el número de cuadritos en cada figura, podemos observar una secuencia:
1. **Figura 1:** 3 cuadritos
2. **Figura 2:** 4 cuadritos
3. **Figura 3:** 5 cuadritos
4. **Figura 4:** 6 cuadritos
Podemos notar que el número de cuadritos aumenta en 1 en cada figura. Esto sugiere que se trata de una secuencia aritmética.
Para calcular el número de cuadritos en cualquier figura, podemos usar la fórmula para la suma de los términos de una secuencia aritmética:
\[ \text{Número de cuadritos} = a + (n - 1) \times d \]
Donde:
- \( a \) es el primer término de la secuencia (número de cuadritos en la Figura 1)
- \( n \) es el número de la figura que queremos calcular
- \( d \) es la diferencia común entre los términos de la secuencia (en este caso, 1)
Usando esta fórmula:
1. **Figura 10:**
\[ a = 3, \quad d = 1, \quad n = 10 \]
\[ \text{Número de cuadritos} = 3 + (10 - 1) \times 1 = 3 + 9 = 12 \]
2. **Figura 27:**
\[ a = 3, \quad d = 1, \quad n = 27 \]
\[ \text{Número de cuadritos} = 3 + (27 - 1) \times 1 = 3 + 26 = 29 \]
3. **Figura con 56 cuadritos:**
Para encontrar la figura con 56 cuadritos, podemos usar la fórmula inversa:
\[ 56 = 3 + (n - 1) \times 1 \]
\[ 56 - 3 = (n - 1) \times 1 \]
\[ 53 = n - 1 \]
\[ n = 54 \]
Por lo tanto, la Figura 10 tendrá 12 cuadritos, la Figura 27 tendrá 29 cuadritos, y la Figura con 56 cuadritos será la Figura 54.
Esto se puede deducir utilizando el concepto de secuencia aritmética y la fórmula para la suma de términos de dicha secuencia.