Respuesta :
La derivada de la expresión \(z = x^{y^{x^z}}\) con respecto a \(x\) es:
\[ \frac{{dz}}{{dx}} = x^{y^{x^z}} \left( x^z y^{x^z} \frac{{\log(x) \log(y)}}{x} + \frac{{y^{x^z}}}{x} \right) \]
La derivada con respecto a \(y\) es:
\[ \frac{{dz}}{{dy}} = x^{y^{x^z}} \frac{{x^z y^{x^z} \log(x)}}{y} \]
Y la derivada con respecto a \(z\) es:
\[ \frac{{dz}}{{dz}} = x^{y^{x^z}} x^z y^{x^z} \log(x)^2 \log(y) \]
Si tienes más preguntas o necesitas más ayuda, no dudes en decírmelo.
\[ \frac{{dz}}{{dx}} = x^{y^{x^z}} \left( x^z y^{x^z} \frac{{\log(x) \log(y)}}{x} + \frac{{y^{x^z}}}{x} \right) \]
La derivada con respecto a \(y\) es:
\[ \frac{{dz}}{{dy}} = x^{y^{x^z}} \frac{{x^z y^{x^z} \log(x)}}{y} \]
Y la derivada con respecto a \(z\) es:
\[ \frac{{dz}}{{dz}} = x^{y^{x^z}} x^z y^{x^z} \log(x)^2 \log(y) \]
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