Para encontrar el precio original del departamento antes de los descuentos, podemos utilizar el concepto de descuentos sucesivos.
Cuando se aplican descuentos sucesivos, el precio final se calcula como el precio original multiplicado por el complemento de cada descuento.
Entonces, si el primer descuento es del 40%, el precio después de este descuento es el 60% del precio original. Luego, si el segundo descuento es del 20%, el precio después de este segundo descuento es el 80% del precio después del primer descuento.
Podemos expresar esto matemáticamente:
1. El precio después del primer descuento del 40% es \(60\% \times P\), donde \(P\) es el precio original.
2. El precio después del segundo descuento del 20% es \(80\% \times (60\% \times P)\).
Dado que el precio final después de los descuentos es $60,000, podemos establecer la ecuación:
\[80\% \times (60\% \times P) = $60,000\]
Resolviendo esta ecuación, encontraremos el valor de \(P\), que es el precio original del departamento.
Primero, calculamos \(60\% \times P\):
\[60\% \times P = \frac{60}{100} \times P\]
\[60\% \times P = 0.6P\]
Luego, calculamos \(80\% \times (60\% \times P)\):
\[80\% \times (60\% \times P) = \frac{80}{100} \times (0.6P)\]
\[80\% \times (60\% \times P) = 0.8 \times 0.6P\]
\[80\% \times (60\% \times P) = 0.48P\]
Ahora, establecemos la ecuación con el precio final conocido:
\[0.48P = $60,000\]
Finalmente, despejamos \(P\):
\[P = \frac{$60,000}{0.48}\]
\[P = $125,000\]
Por lo tanto, el precio original del departamento antes de los descuentos era de $125,000.
las formula
80\% \times (60\% \times P) = $60,000
0.48P = $60,000
P = \frac{$60,000}{0.48}
