Respuesta:
La función que has dado es una función logarítmica natural con base \( e \) multiplicada por un factor de \( -2 \).
La función \( f(x) = -2 \ln(x) \) se puede entender como sigue:
- El dominio de esta función es el conjunto de números reales positivos \( x > 0 \), ya que el logaritmo natural está definido solo para valores positivos.
- La función asigna a cada valor de \( x \) su imagen bajo el logaritmo natural, y luego multiplica ese resultado por \( -2 \).
- La gráfica de esta función será simétrica respecto al eje \( y \) (o eje de las ordenadas), ya que el logaritmo natural es simétrico respecto al eje \( y \).
- Cuando \( x \) tiende a cero, \( f(x) \) tiende a menos infinito.
- Cuando \( x \) tiende a infinito, \( f(x) \) tiende a menos infinito, pero más lentamente que \( -\ln(x) \).
Para trazar la gráfica de esta función, puedes elegir algunos valores de \( x \) dentro de su dominio, calcular los correspondientes valores de \( y = f(x) \), y luego marcar esos puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Luego, puedes unir los puntos con una curva suave para obtener la representación gráfica de la función.
Explicación paso a paso:
espero haber ayudado
