Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar las condiciones de equilibrio de fuerzas. La suma de las fuerzas en dirección perpendicular a las superficies debe ser cero, y la suma de las fuerzas en dirección paralela a las superficies también debe ser cero.
Primero, determinamos las componentes de los pesos \( w_1 \) y \( w_2 \) en dirección perpendicular y paralela a las superficies:
- Para \( w_1 \):
- Componente perpendicular: \( w_1 \cdot \cos(35^\circ) \)
- Componente paralela: \( w_1 \cdot \sin(35^\circ) \)
- Para \( w_2 \):
- Componente perpendicular: \( w_2 \cdot \cos(55^\circ) \)
- Componente paralela: \( w_2 \cdot \sin(55^\circ) \)
Como el sistema está en equilibrio, la suma de las componentes en dirección perpendicular a las superficies debe ser cero:
\[ w_1 \cdot \cos(35^\circ) = w_2 \cdot \cos(55^\circ) \]
Despejando \( w_2 \):
\[ w_2 = \frac{w_1 \cdot \cos(35^\circ)}{\cos(55^\circ)} \]
Sustituyendo \( w_1 = 250 \) kgf y los valores de los cosenos:
\[ w_2 = \frac{250 \cdot \cos(35^\circ)}{\cos(55^\circ)} \]
Calculando los cosenos y realizando la operación:
\[ w_2 = \frac{250 \cdot 0.819}{0.574} \]
\[ w_2 = \frac{204.75}{0.574} \]
\[ w_2 \approx 356.95 \text{ kgf} \]
Por lo tanto, \( w_2 \approx 356.95 \) kgf.
