Respuesta:
Sí, es posible entrar por la habitación A, atravesar todas las puertas interiores de la casa exactamente una vez y llegar a la habitación E.
Para resolverlo, podemos representar la casa como un grafo.
* Los vértices del grafo serán las habitaciones de la casa: A, B, C, D, E, F, G, H.
* Las aristas del grafo serán las puertas que conectan las habitaciones: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA.
Aplicando el teorema de Euler, podemos determinar si es posible recorrer todas las aristas de un grafo exactamente una vez.
El teorema de Euler establece que:
* Un grafo conexo, en el que todas las aristas pertenecen a un ciclo, puede recorrerse todas sus aristas exactamente una vez.
* Un grafo conexo, en el que todas las aristas tienen un grado par, puede recorrerse todas sus aristas exactamente una vez.
En el caso de la casa, el grafo es conexo.
Para determinar si todas las aristas tienen un grado par, calculamos el grado de cada vértice:
* A: 2
* B: 2
* C: 2
* D: 2
* E: 2
* F: 2
* G: 2
* H: 2
Todas las aristas tienen un grado par.
Por lo tanto, según el teorema de Euler, es posible recorrer todas las aristas del grafo de la casa exactamente una vez.
Una posible ruta sería:
A - B - C - D - E - F - G - H - A
Esta ruta comienza en la habitación A y termina en la habitación E, pasando por todas las demás habitaciones exactamente una vez.
Es importante tener en cuenta que esta es solo una posible ruta.
Existen otras rutas posibles que también cumplen con las condiciones del problema.
