Respuesta:
Hola, con gusto te ayudo en tu pregunta.
Estrategia:
Ecuación final:
y = 2x + 5
Explicación paso a paso:
Calcula la ecuación de la recta que tiene como ordenada en el origen 5 y pasa por el punto (3,11)
Pasos a seguir:
Ecuación general de la recta en forma punto-pendiente:
y = mx + b
Donde:
y: coordenada en y de cualquier punto de la recta
m: pendiente de la recta
x: coordenada en x de cualquier punto de la recta
b: ordenada en el origen (intersección de la recta con el eje y)
Sustituir las coordenadas del punto (3, 11) y la ordenada en el origen 5 en la ecuación general:
11 = m(3) + 5
Despejar la pendiente (m):
11 - 5 = 3m
6 = 3m
m = 2
Reemplazar la pendiente (m = 2) y la ordenada en el origen (b = 5) en la ecuación general para obtener la ecuación final de la recta:
y = 2x + 5
Ecuación final:
y = 2x + 5
Explicación:
La ecuación general de la recta en forma punto-pendiente nos permite expresar la ecuación de una recta a partir de la pendiente (m) y las coordenadas de un punto por el que pasa (x1, y1). En este caso, conocemos la ordenada en el origen (b = 5) que representa el punto de intersección de la recta con el eje y, y también conocemos las coordenadas de un punto por el que pasa la recta (x1 = 3, y1 = 11).
Al sustituir estos valores en la ecuación general y despejar la pendiente (m), obtenemos el valor de la pendiente que define la inclinación de la recta. Finalmente, reemplazamos la pendiente (m) y la ordenada en el origen (b) en la ecuación general para obtener la ecuación final de la recta que pasa por el punto (3, 11) y tiene ordenada en el origen 5.
Es importante verificar que la ecuación final obtenida se cumple para las coordenadas del punto dado (3, 11).
Espero haberte ayudado, si consideras mi respuesta como la mejor márcala con una Corona y un Me Gusta.
