Respuesta: 2500
Explicación paso a paso:
Hay 4 posiciones en el número de 4 cifras, y queremos elegir 3 de esas posiciones para colocar los dígitos pares y dejar una posición para el dígito impar.
El número de maneras de elegir 3 posiciones de 4 es:
Una vez que hemos elegido las posiciones para los dígitos pares, tenemos que determinar cuántos dígitos pares podemos poner en esas posiciones. Hay 5 dígitos pares (0, 2, 4, 6, 8), así que hay
5
3
5
3
maneras de elegir 3 dígitos pares.
Finalmente, para la posición restante, hay 5 opciones (todos los dígitos pares menos el que ya se ha utilizado).
Entonces, el número total de números de 4 cifras con solo 3 cifras pares es:
4×53×5=4×125×5=2500
