Respuesta :
Análisis de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
Diagrama de fuerzas:
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Fuerzas:
Peso (mg): Fuerza vertical hacia abajo debido a la atracción gravitatoria. Se calcula como mg, donde m es la masa del cuerpo (2 kg) y g es la aceleración de la gravedad (10 m/s^2).
mg = 2 kg * 10 m/s^2 = 20 N
Componente normal del peso (Fn): Componente perpendicular al plano inclinado del peso. Se calcula como Fn = mg * cos(θ), donde θ es el ángulo de inclinación (30°).
Fn = 20 N * cos(30°) = 17,32 N
Componente paralela del peso (Fp): Componente paralela al plano inclinado del peso. Se calcula como Fp = mg * sin(θ).
Fp = 20 N * sin(30°) = 10 N
Fuerza de rozamiento (Fr): Fuerza de fricción que se opone al movimiento del cuerpo. Se calcula como Fr = μc * Fn, donde μc es el coeficiente cinético de rozamiento (0,3).
Fr = 0,3 * 17,32 N = 5,196 N
Fuerza aplicada (Fa): Fuerza que se aplica al cuerpo para que ascienda o descienda con una aceleración específica.
Resolución de los apartados:
a) Fuerza para ascender con una aceleración de 1 m/s^2:
Para que el cuerpo ascienda con una aceleración de 1 m/s^2, la fuerza aplicada (Fa) debe superar la suma de la componente paralela del peso (Fp) y la fuerza de rozamiento (Fr).
Fa = Fp + Fr + ma
Fa = 10 N + 5,196 N + (2 kg)(1 m/s^2)
Fa = 17,196 N
b) Fuerza para descender con una aceleración de 1 m/s^2:
Para que el cuerpo descienda con una aceleración de 1 m/s^2, la fuerza aplicada (Fa) debe ser menor que la diferencia entre la componente paralela del peso (Fp) y la fuerza de rozamiento (Fr).
Fa = Fp - Fr - ma
Fa = 10 N - 5,196 N - (2 kg)(1 m/s^2)
Fa = 2,804 N
c) Fuerza para descender con velocidad constante:
Para que el cuerpo descienda con velocidad constante, la fuerza aplicada (Fa) debe ser igual a la fuerza de rozamiento (Fr).
Fa = Fr = 5,196 N
d) Aceleración con la que baja si se deja libremente:
Si se deja el cuerpo libremente, la fuerza aplicada (Fa) es cero. En este caso, la aceleración (a) se calcula como:
a = (Fp - Fr)/m
a = (10 N - 5,196 N)/2 kg
a = 2,402 m/s^2
Conclusión:
Para que el cuerpo ascienda con una aceleración de 1 m/s^2, se necesita una fuerza de 17,196 N.
Para que el cuerpo descienda con una aceleración de 1 m/s^2, se necesita una fuerza de 2,804 N.
Para que el cuerpo descienda con velocidad constante, se necesita una fuerza de 5,196 N.
Si se deja el cuerpo libremente, la aceleración con la que baja es de 2,402 m/s^2.
Respuesta:
a) Para ascender con una aceleración de 1 m/s² en el plano inclinado, se requiere aplicar una fuerza de 7 N paralela al plano.
b) Para descender con la misma aceleración de 1 m/s² en el plano inclinado, la fuerza paralela al plano debe ser de -3 N, es decir, hacia abajo.
c) Para descender con velocidad constante en el plano inclinado, se necesita aplicar una fuerza de 5 N paralela al plano hacia abajo.
d) Si el cuerpo se deja libremente, sin aplicar ninguna fuerza, descenderá con una aceleración de 2.5 m/s² debido a la componente de la fuerza gravitatoria que actúa a lo largo del plano inclinado.
Explicación: