Explicación paso a paso:
Para calcular los cuartiles de un conjunto de datos, primero necesitamos ordenar los datos de menor a mayor. Luego, dividimos los datos en cuatro partes iguales. El cuartil 1 (Q1) es el valor que deja el 25% de los datos por debajo, el cuartil 2 (Q2) es la mediana y deja el 50% de los datos por debajo, y el cuartil 3 (Q3) deja el 75% de los datos por debajo.
Dado el conjunto de datos: 8, 8, 10, 14, 14, 14, 14, 16, 16
1. Q1: El 25% de los datos está por debajo de Q1. Hay 9 datos en total, por lo que el 25% corresponde a los primeros 2 datos. Entonces, Q1 es el promedio de los dos primeros datos, que es (8 + 8) / 2 = 8.
2. Q2: Es la mediana del conjunto de datos, que es el valor que deja el 50% de los datos por debajo. Como hay un número impar de datos, Q2 es simplemente el valor del medio, que es 14.
3. Q3: El 75% de los datos está por debajo de Q3. Hay 9 datos en total, por lo que el 75% corresponde a los primeros 6 datos. Entonces, Q3 es el promedio de los dos últimos datos, que es (14 + 16) / 2 = 15.
Por lo tanto, los cuartiles para este conjunto de datos son:
- Q1 = 8
- Q2 = 14
- Q3 = 15