Respuesta :
Parece que tienes un sistema de ecuaciones lineales. Vamos a resolverlo paso a paso utilizando el método de sustitución.
Primero, resolvamos la segunda ecuación para x:
x = 3y + 2
Ahora podemos sustituir esta expresión por x en la primera ecuación:
5(3y + 2) - y = 18
Ahora simplifiquemos y resolvamos para y:
15y + 10 - y = 18
14y + 10 = 18
14y = 8
y = 8/14
y = 4/7
¡Genial! Ahora que hemos encontrado el valor de y, podemos sustituirlo de nuevo en la ecuación x = 3y + 2 para encontrar el valor de x:
x = 3(4/7) + 2
x = 12/7 + 2
x = (12/7) + (14/7)
x = 26/7
Entonces, la solución al sistema de ecuaciones es:
x = 26/7
y = 4/7
Espero que esto te ayude. ¡Avísame si tienes alguna otra pregunta!
Para resolver este sistema de ecuaciones lineales, podemos usar el método de sustitución o el de eliminación. Vamos a utilizar el método de sustitución.
Dado el sistema de ecuaciones:
1. \(5x - y = 18\)
2. \(x - 3y = 2\)
Primero, despejamos una variable en una de las ecuaciones para luego sustituirla en la otra ecuación. Por ejemplo, podemos despejar \(y\) en la primera ecuación:
1. \(5x - y = 18\) -> \(y = 5x - 18\)
Ahora sustituimos esta expresión para \(y\) en la segunda ecuación:
2. \(x - 3(5x - 18) = 2\)
Resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de \(x\). Luego sustituiremos \(x\) en una de las ecuaciones originales para encontrar \(y\).
2. \(x - 3(5x - 18) = 2\)
Expandimos y simplificamos:
\(x - 15x + 54 = 2\)
\(-14x + 54 = 2\)
Restamos 54 de ambos lados de la ecuación:
\(-14x = -52\)
Dividimos ambos lados por -14 para despejar \(x\):
\(x = \frac{-52}{-14} = 3.714\)
Ahora que tenemos el valor de \(x\), podemos sustituirlo en una de las ecuaciones originales para encontrar \(y\). Usaremos la primera ecuación:
\(5x - y = 18\)
\(5(3.714) - y = 18\)
\(18.57 - y = 18\)
Restamos 18.57 de ambos lados de la ecuación:
\(-y = 18 - 18.57\)
\(-y = -0.57\)
Multiplicamos ambos lados por -1 para despejar \(y\):
\(y = 0.57\)
Por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es \(x \approx 3.714\) y \(y \approx 0.57\).
Dado el sistema de ecuaciones:
1. \(5x - y = 18\)
2. \(x - 3y = 2\)
Primero, despejamos una variable en una de las ecuaciones para luego sustituirla en la otra ecuación. Por ejemplo, podemos despejar \(y\) en la primera ecuación:
1. \(5x - y = 18\) -> \(y = 5x - 18\)
Ahora sustituimos esta expresión para \(y\) en la segunda ecuación:
2. \(x - 3(5x - 18) = 2\)
Resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de \(x\). Luego sustituiremos \(x\) en una de las ecuaciones originales para encontrar \(y\).
2. \(x - 3(5x - 18) = 2\)
Expandimos y simplificamos:
\(x - 15x + 54 = 2\)
\(-14x + 54 = 2\)
Restamos 54 de ambos lados de la ecuación:
\(-14x = -52\)
Dividimos ambos lados por -14 para despejar \(x\):
\(x = \frac{-52}{-14} = 3.714\)
Ahora que tenemos el valor de \(x\), podemos sustituirlo en una de las ecuaciones originales para encontrar \(y\). Usaremos la primera ecuación:
\(5x - y = 18\)
\(5(3.714) - y = 18\)
\(18.57 - y = 18\)
Restamos 18.57 de ambos lados de la ecuación:
\(-y = 18 - 18.57\)
\(-y = -0.57\)
Multiplicamos ambos lados por -1 para despejar \(y\):
\(y = 0.57\)
Por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es \(x \approx 3.714\) y \(y \approx 0.57\).