victor2386
contestada

4. La llanta de un automóvil es inflada por la mañana, cuando la temperatura es de 288 K (15°C) a una presión de 32Lb/plg². Si al medio día la temperatura aumenta a 305 K (32°C) y la presión aumenta a 33.88 Lb/plg². M ما a) Construye el modelo matemático del problema. b) ¿Cuál será la presión de la llanta cuando la temperatura sea de 293 K (20°C)? c) ¿Cuál será la presión de la llanta cuando la temperatura sea de 295.5 K (22.5°C)? d) Realiza una gráfica del problema.​

Respuesta :

stefanomauro695

Respuesta:

a) Modelo matemático del problema:

   Utilizamos la Ley de Boyle para relacionar las condiciones iniciales y finales de presión y temperatura:

   P1V1=P2V2P1​V1​=P2​V2​

   Convertimos las temperaturas a kelvin: T1=288KT1​=288K, T2=305KT2​=305K, T3=293KT3​=293K, T4=295.5KT4​=295.5K.

   Utilizamos la relación entre las temperaturas y los volúmenes:

   V1T1=V2T2=V3T3=V4T4T1​V1​​=T2​V2​​=T3​V3​​=T4​V4​​

   Resolvemos para encontrar los volúmenes V2V2​, V3V3​, V4V4​ en términos de V1V1​.

b) Para encontrar la presión cuando la temperatura es de 293K293K:

P2=P1V1V3P2​=V3​P1​V1​​

c) Para encontrar la presión cuando la temperatura es de 295.5K295.5K:

P3=P1V1V4P3​=V4​P1​V1​​

d) Para realizar una gráfica del problema, trazaremos la relación entre la temperatura y la presión, manteniendo el volumen constante.

Explicación paso a paso:

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