Respuesta:
Para calcular el radio de una circunferencia en la que está inscrito un cuadrado, podemos usar la relación entre el radio de la circunferencia y la diagonal del cuadrado.
La diagonal de un cuadrado es igual a la longitud de un lado multiplicada por la raíz cuadrada de 2. Entonces, podemos usar la fórmula:
Diagonal = Lado * √2
Para encontrar el radio de la circunferencia, utilizamos la mitad de la diagonal, ya que la diagonal del cuadrado es también el diámetro de la circunferencia:
Radio = Diagonal / 2
Ahora, podemos calcular el radio para cada caso:
a) Para un cuadrado con un lado de 3 decímetros:
Diagonal = 3 * √2 ≈ 3 * 1.414 ≈ 4.242 decímetros
Radio = 4.242 / 2 ≈ 2.121 decímetros
b) Para un cuadrado con un lado de 9 decímetros:
Diagonal = 9 * √2 ≈ 9 * 1.414 ≈ 12.726 decímetros
Radio = 12.726 / 2 ≈ 6.363 decímetros
c) Para un cuadrado con un lado de 4 decímetros:
Diagonal = 4 * √2 ≈ 4 * 1.414 ≈ 5.656 decímetros
Radio = 5.656 / 2 ≈ 2.828 decímetros
Entonces, los radios de las circunferencias en las que están inscritos los cuadrados son aproximadamente:
a) 2.121 decímetros
b) 6.363 decímetros
c) 2.828 decímetros
