Respuesta:
Para resolver la ecuación dada y encontrar el valor de x en \frac{C_{2}^{x} + C_{3}^{(x+1)}}{C_{4}^{(x+2)}} = \frac{7}{5}, primero simplificamos las potencias de los coeficientes:
\frac{2^{x} + 3^{(x+1)}}{4^{(x+2)}} = \frac{7}{5}
Luego, expandimos las potencias:
\frac{2^{x} + 3 \cdot 3^{x}}{4 \cdot 4^{x}} = \frac{7}{5}
Reescribimos los términos con la misma base:
\frac{2^{x} + 3 \cdot 3^{x}}{4 \cdot 2^{2x}} = \frac{7}{5}
Sustituimos los valores de las potencias:
\frac{2^{x} + 3 \cdot 3^{x}}{4 \cdot 2^{2x}} = \frac{7}{5}
Ahora, simplificamos y resolvemos la ecuación para encontrar el valor de x.
La opción correcta es:
a) 3
