Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar la Ley de Charles y la Ley de Boyle, que relacionan el volumen y la presión de un gas con la temperatura. También debemos tener en cuenta que la temperatura debe estar en la escala Kelvin para aplicar estas leyes.
La Ley de Charles establece que, a presión constante, el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura en grados Kelvin. Mientras que la Ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el producto de la presión y el volumen de una cantidad fija de gas es una constante.
Podemos combinar estas leyes para resolver el problema. Primero, convertimos la presión dada a atmósferas absolutas (atm) sumando la presión atmosférica estándar (1 atm). Entonces, 2 atm + 1 atm = 3 atm.
Luego, usando la Ley de Boyle y la Ley de Charles, podemos establecer la siguiente ecuación para encontrar la temperatura máxima en Kelvin:
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
Donde:
P₁ = 3 atm (presión inicial)
V₁ = 1 L (volumen inicial)
T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K (temperatura inicial en Kelvin)
P₂ = 3 atm (presión máxima)
V₂ = 1 L (volumen final, ya que no se menciona cambio en el volumen)
T₂ = desconocido (temperatura máxima en Kelvin)
Despejando T₂, obtenemos:
T₂ = P₁V₁T₁ / P₂V₂
T₂ = (3 atm)(1 L)(298.15 K) / (3 atm)(1 L)
T₂ ≈ 298.15 K
Por lo tanto, la temperatura máxima que los recipientes podrán resistir sin explotar es aproximadamente 298.15 K.
