Respuesta:
Para resolver este problema, primero necesitamos entender las relaciones entre los diferentes segmentos en el trapecio ABDC.
Dado que MQ es paralelo a ND, y AM es paralelo a BC, entonces podemos utilizar la propiedad de proporcionalidad de segmentos en trapecios.
Sabemos que la razón entre los segmentos correspondientes de dos trapecios semejantes es constante. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente proporción:
\[ \frac{MQ}{AM} = \frac{ND}{BC} \]
Dado que MQ = 16 y AM = 3, podemos despejar ND:
\[ \frac{16}{3} = \frac{ND}{4} \]
Multiplicando ambos lados por 4:
\[ 16 = \frac{3}{4}ND \]
Despejando ND:
\[ ND = \frac{16 \cdot 4}{3} \]
\[ ND = \frac{64}{3} \]
Por lo tanto, el valor de ND es \( \frac{64}{3} \).
