Respuesta:
Para encontrar la población media en los próximos 30 años utilizando la ley de crecimiento exponencial, necesitamos conocer la fórmula general para el crecimiento exponencial. La fórmula es:
P(t) = P_0 \times e^{rt}
Donde:
- P(t) es la población en el tiempo t.
- P_0 es la población inicial.
- e es la base del logaritmo natural (aproximadamente 2.71828).
- r es la tasa de crecimiento.
- t es el tiempo en años.
Dado que la población mundial actual es de 5 mil millones (5,000,000,000), podemos considerar P_0 = 5,000,000,000.
Para encontrar la población media en los próximos 30 años, necesitamos calcular la población en el momento t = 0 y en el momento t = 30, y luego encontrar el promedio de estas dos poblaciones.
1. Población en el momento t = 0:
P(0) = 5,000,000,000 \times e^{r \times 0} = 5,000,000,000
2. Población en el momento t = 30:
P(30) = 5,000,000,000 \times e^{r \times 30}
Para encontrar la población media, promediamos las poblaciones en los momentos t = 0 y t = 30:
P_{\text{media}} = \frac{P(0) + P(30)}{2}
Dado que no se proporciona la tasa de crecimiento r, no podemos calcular los valores exactos. Sin embargo, puedes utilizar esta fórmula y los valores dados para encontrar la población media en lo⚫
