Para resolver este problema, podemos utilizar las propiedades de los triángulos y las bisectrices de los ángulos. Dado que BF es la bisectriz del ángulo ABC, divide el ángulo en dos ángulos congruentes. Entonces, el ángulo ABF es igual a 25°.
Dado que BH es la altura del triángulo, forma ángulos rectos con el lado AC. Por lo tanto, el ángulo BHC es un ángulo recto, es decir, 90°.
Ahora, podemos calcular el ángulo x utilizando la suma de ángulos en el triángulo ABF:
\[ \text{Ángulo BAF} + \text{Ángulo ABF} + \text{Ángulo BFA} = 180^\circ \]
Dado que el ángulo BAF es de 50° y el ángulo ABF es de 25°, podemos calcular el ángulo BFA:
\[ \text{Ángulo BFA} = 180^\circ - (\text{50°} + \text{25°}) = 105^\circ \]
Ahora, en el triángulo BHC, la suma de los ángulos debe ser 180°. Entonces:
\[ \text{Ángulo BHC} + \text{Ángulo BCH} + \text{Ángulo HCB} = 180^\circ \]
Dado que el ángulo BHC es de 90°, podemos calcular el ángulo BCH:
\[ \text{Ángulo BCH} = 180^\circ - 90^\circ - \text{Ángulo HCB} \]
Dado que el ángulo HCB es de 30° (complementario al ángulo BAC), podemos calcular el ángulo BCH:
\[ \text{Ángulo BCH} = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]
Ahora, observamos que el ángulo BFA es igual al ángulo BCH. Por lo tanto, x es igual al ángulo BFA, que es de 105°.
Entonces, la respuesta correcta es la opción:
D) 105°