Explicación paso a paso:
Para resolver el problema en base 6, primero necesitas convertir los precios y el billete a base 10, luego realizar las operaciones y, finalmente, convertir el cambio a base 6.
El celular cuesta 322(6) en base 6, que es igual a:
3 * 6^2 + 2 * 6^1 + 2 * 6^0 = 3 * 36 + 2 * 6 + 2 * 1 = 108 + 12 + 2 = 122(10)
El reloj cuesta 102(6) en base 6, que es igual a:
1 * 6^2 + 0 * 6^1 + 2 * 6^0 = 1 * 36 + 0 * 6 + 2 * 1 = 36 + 0 + 2 = 38(10)
El billete es de 200 en base 6, que es igual a:
2 * 6^2 + 0 * 6^1 + 0 * 6^0 = 2 * 36 + 0 * 6 + 0 * 1 = 72 + 0 + 0 = 72(10)
El total de la compra en base 10 es:
122 + 38 = 160(10)
Entonces, Juan paga con un billete de 72(10), por lo que su cambio es:
72 - 160 = -88(10)
Ahora, necesitas convertir -88 a base 6. En base 6, el sistema numérico no incluye los números negativos, por lo que necesitas representar el cambio como un número positivo. Entonces, el cambio en base 6 sería:
88(10) en base 6 = 1332(6)
Por lo tanto, Juan recibe 1332(6) de vuelto.
