En un triángulo obtusángulo, el lado más largo es siempre opuesto al ángulo obtuso. Dado que el lado AC es el más largo, está opuesto al ángulo B.
Para encontrar el máximo valor entero que puede tomar AB, podemos utilizar la desigualdad triangular, que establece que la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado.
Entonces, para que el triángulo sea válido, AB debe ser menor que la suma de AC y BC. Dado que AC es 12 cm, el máximo valor que puede tomar AB es 12 - BC.
Dado que el triángulo es obtusángulo en B, el ángulo en B es mayor que 90 grados. Esto significa que la longitud de BC debe ser menor que AC para formar un triángulo válido. Por lo tanto, el valor máximo que puede tomar BC es 11 cm.
Entonces, el máximo valor que puede tomar AB es 12 - 11 = 1 cm.
El máximo valor entero que puede tomar AB es 1, por lo que la respuesta es D) 0.
