Respuesta:
c) 6πm
Explicación paso a paso:
Para resolver esto, utilizaremos la fórmula trigonométrica para encontrar el valor de \( x \) en la expresión \( 8m \cdot 135° \).
La fórmula que usaremos es:
\[ x = r \cdot \theta \]
Donde:
- \( x \) es el arco o longitud de la circunferencia
- \( r \) es el radio
- \( \theta \) es el ángulo en radianes
En este caso, el radio es \( 8m \) y el ángulo es \( 135° \). Primero, necesitamos convertir \( 135° \) a radianes. Recordemos que \( 180° = \pi \) radianes.
Entonces, para convertir \( 135° \) a radianes:
\[ 135° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{3\pi}{4} \]
Ahora, podemos usar la fórmula para encontrar \( x \):
\[ x = 8m \cdot \frac{3\pi}{4} = 6\pi m\]
Por lo tanto, el valor de \( x \) es \( 6\pi m \), que corresponde a la opción (c).
