Respuesta:
hola
Explicación:
Para encontrar la distancia recorrida cuando la velocidad ha disminuido a la mitad, primero necesitamos encontrar la velocidad final del carro después de aplicar los frenos. La velocidad final se calculará como la mitad de la velocidad inicial:
\( v_f = \frac{v_i}{2} = \frac{30\, m/s}{2} = 15\, m/s \)
Después, usaremos la fórmula de la cinemática para calcular la distancia recorrida:
\( v_f^2 = v_i^2 + 2ad \)
Donde:
- \( v_f \) es la velocidad final (15 m/s)
- \( v_i \) es la velocidad inicial (30 m/s)
- \( a \) es la aceleración (-2 m/s², ya que la aceleración es negativa debido a que el carro está frenando)
- \( d \) es la distancia recorrida
Despejando \( d \), obtenemos:
\( d = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a} \)
Sustituyendo los valores:
\( d = \frac{(15\, m/s)^2 - (30\, m/s)^2}{2(-2\, m/s^2)} \)
\( d = \frac{225\, m^2/s^2 - 900\, m^2/s^2}{-4\, m/s^2} \)
\( d = \frac{-675\, m^2/s^2}{-4\, m/s^2} \)
\( d = 168.75\, m \)
Por lo tanto, la distancia recorrida cuando la velocidad del carro ha disminuido a la mitad es de 168.75 metros.